2.Coordenadas polares geralizadas. 2.1Relacion entre coordenadas polares y rectangulares de un punto

2.Coordenadas polares geralizadas.  

En la situación de ciertos problemas es conveniente considerar sobre una recta que pasa por el polo, dos puntos M y N que se encuentran en diferentes semi-rectas con relación al punto 0. Como se observa en la figura siguiente:
 En este caso se toma por ángulo polar de los puntos M y N el mismo ángulo, y r, para el punto M, se considerara positivo y para el punto N será negativo.
 Las coordenadas θ y r < 0 se llaman coordenadas polares generalizadas del punto N.  



EJEMPLO :

 Resultado de imagen para Determinar las coordenadas polares de los puntos que se indican en la figura adjunta:Determinar las coordenadas polares de los puntos que se indican en la figura adjunta:
 SOLUCIÓN :

Como el radio vector r es positivo cuando se mide sobre el lado terminal del ángulo y negativo cuando se mide sobre la prolongación de este, tendremos que: 

De acuerdo a la figura, para los puntos M, N, P y Q pueden tomarse como coordenadas polares. 



2.1Relación entre coordenadas polares y rectangulares de un punto

Resultado de imagen para Determinar las coordenadas polares de los puntos que se indican en la figura adjunta:Para transformar las coordenadas de un punto de un sistema de coordenadas rectangulares a un sistema de coordenadas polares o viceversa, hacemos coincidir los orígenes de los dos sistemas y el eje polar con el eje positivo de las abscisas o de las x, como se ve en la figura adjunta en la cual consideramos un punto P, cualquiera.
 Las coordenadas en ambos sistemas del punto P son:
 P (x, y) y P (r, φ)





















Comentarios

  1. elainejackyll5 de marzo de 2022, 8:22

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