Todo en la vida lleva matemáticas

Lista de links Referenciales de Coordenadas Polares - https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/5241/4/Precalculo%20de%20Villena%20-%2004%20-%20Coordenadas%20Polares.pdf - http://laplace.us.es/wiki/index.php/Coordenadas_polares -  http://repositorio.pucp.edu.pe/index/bitstream/handle/123456789/28688/introduccion_al_analisis_cap04.pdf?sequence=10 - https://es.slideshare.net/emy20342/coordenadas-polares-8062991 - http://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-polares-cartesianas.html - https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/polar-coordinates

CAMBIO DE SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS A POLARES VICEVERSA . Para la solución de ciertos problemas es necesario saber como pasar de un sistema de coordenadas a otro. Por ello deduciremos las relaciones necesarias.  De la figura anterior, se tiene el triángulo rectángulo 0PD y de acuerdo a la definición de las funciones trigonométricas, obtenemos:   Senφ=y/r; Y=r Sen φ.......................................(1) Cos φ=y/r ; x=cosφ..............................(2) Que son las ecuaciones de cambio, para cambiar las coordenadas de un punto o de una ecuación cartesiana en polar y viceversa.  Ahora, de acuerdo al teorema de Pitágoras según la misma figura nos queda:  r2 = x2 +y2 ;   r= a la raiz de x2+y2.................................(3) Las expresiones anteriores (1), (2) y (3) son válidas para todos los puntos del plano, es decir, podemos convertir con facilidad las ecuaciones rectangulares de las curvas en el plan...

2.Coordenadas polares geralizadas.   En la situación de ciertos problemas es conveniente considerar sobre una recta que pasa por el polo , dos puntos M y N que se encuentran en diferentes semi-rectas con relación al punto 0. Como se observa en la figura siguiente:  En este caso se toma por ángulo polar de los puntos M y N el mismo ángulo , y r, para el punto M, se considerara positivo y para el punto N será negativo.  Las coordenadas θ y r < 0 se llaman coordenadas polares generalizadas del punto N .   EJEMPLO : Determinar las coordenadas polares de los puntos que se indican en la figura adjunta:  SOLUCIÓN : Como el radio vector r es positivo cuando se mide sobre el lado terminal del ángulo y negativo cuando se mide sobre la prolongación de este, tendremos que:  De acuerdo a la figura , para los puntos M , N , P y Q pueden tomarse como coordenadas polares.   2.1Relación entre coorden...

Trazado de una curva dada su ecuación polar Curva en coordenadas polares: Una curva en coordenadas polares es la gráfica de una función de la forma r = r(θ) con θ ∈ I (I un intervalo cualquiera), es decir donde se interpreta la variable independiente como el á ngulo polar de los puntos y la variable dependiente como el radio polar de los mismos. Esto es, la curva es el conjunto {(r(θ), θ) : θ ∈ I} con (r( θ ), θ ) coordenadas polares de puntos del plano. Esbozo de una curva en coordenadas polares: Para realizar un trazado elemental de una curva en polares r = r(θ) pueden seguirse las siguientes indicaciones. §   Determinar el periodo de la función, si lo tuviese. §   Encontrar los intervalos de existencia, su dominio. Debe tenerse en cuenta que, para interpretarse las variables como coordenadas polares, el radio r debe ser siempre no negativo. §   Realizar un estudio de las posibles simetrías. §   Hallar algunas rectas tangentes nota...

Pagina.- Matemática sencillas, para tener la vida mas sencilla -Las matemáticas no son el punto fuerte de muchos de nosotros es por eso que nosotros un grupo de estudiantes  hemos tomado la decisión de crear esta página con el fin de apoyar y resolver dudas con respecto a coordenadas  polares, aremos vídeos explicativos, como también ejercicios que ayudaran a reforzar su entendimiento del tema: 1. Coordenadas polares de un punto.   2. Coordenadas polares geralizadas.          2.1 Relación entre coordenadas polares y rectangulares de un punto.   3. Cambio de sistema de coordenadas cartesianas a polares y viceversa.            3.1 Ejercicios.   4. Trazado de una curva dada su ecuación polar.  5. Ecuación de las curvas de segundo grado en coordenadas polares. Autores  Miguel Angel Pauccar Quispe - Maycol Smith Mamani Turpo...

Coordenadas polares Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es ampliamente utilizado en física y trigonometría. De manera más precisa, como sistema de referencia se toma: (a) un punto O del plano, al que se llama origen o polo; y (b) una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido anti horario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el án...